设实二次型f(x1，x2，x3)=XTAX的矩阵，如果f(x1，x2，x3)为正定二次型，则a，b满足的条件是____．

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准型为y21+5y22，则A的最小特征值是_____．

下列二次型中，属于正定型的是()

二次型f(x1，x2，x3)=(x1)2-2x1x2+2(x2)2+4x1x3的矩阵A=____.

用配方法将二次型化为标准型并求出相应的可逆变换 f(x1,x2,x3)=x1x2+x2x3+x1x3

实二次型f(x1，x2，x33)的秩为3，符号差为-1，则厂的标准形可能为()

若实对称阵A的秩为厂，符号差为s，求证：|s|≤r．

f(x1，x2，x3)=(k+1)x12+kx22+(k-2)x32为正定二次型，则k______．

设，则二次型XTAX的规范形为____．

证明：如果A是正定实对称阵，那么A-1和A*(古曲伴随方 阵)也是正定实对称方阵。