设θ̂1及θ̂2是θ的两个独立的无偏估计量，假定D(θ̂1)=2D(θ̂2)．求常数C1及C2，使θ̂=C1θ̂1+C2θ̂2为θ的无偏估计，并使D(θ̂)达到最小．

设总体X～N(μ1，σ21)与总体Y～N(μ2，σ22)相互独立，X1，X2，…，Xn1是来自总体X的样本，Y1，Y2，…，Yn1。是来自总体Y的样本，那么(S21/σ21)/(S22/σ22)服从____分布．()

设x1，x2，…，xn是来自均匀分布总体U[0，c]的样本，求样本分布密度．

从正态总体X～N(μ，σ)中抽取容量n=20的样本x1，x2，…，x20， 求概率： (1)P(0．62σ2≤1/n∑ni=1(xi=1-μ)2≤2σ2)； (2)P(0．4σ2≤1/n∑ni=1(xi-x

设2，…，xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则1/σ2∑ni=1(x1-μ)2服从的分布为()

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，又是样本均值，则()

某地区抽样调查200个居民户的月人均收入(百元)，得如下统计资料： 收入5～66～77～88～99～1010～1111～12 频数18357624191414 求样本均值x，样本方差s2，样本二阶中心矩σ2．

设总体X～N(μ，σ2)，已知样本容量n=24，样本方差s2=12.5227．求总体标准差σ大于3的概率．

设有N个产品，其中有M个次品，N-M个正品，进行放回抽样． 定义xi如下： xi={1，当第i次取到次品， {0，当第i次取到正品． 求样本x1，x2，…，xn的分布．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的样本，X=A(X1-2X2) 2+b(3X3-4X4)2，则当a=____， b=____时，统计量X服从χ2，其自由度为____．