设修理某机器所用的时间X服从参数为λ=0．5(小时)指数分布，求在机器出现故障时，在一小时内可以修好的概率．

连续随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx，(-∞﹤x﹤+∞) 求：(1)常数A，B； (2)P(-1﹤X﹤1)； (3)求随机变量X的概率密度．

设随机为量X的分布律为P{X=k}=a/N，K=1,2，…，N，求常数a．

设函数f(x)在区问[a，b]上等于sinx，而在此区间外等于0；若f(x)可以作为某连续随机变量的概率密度函数，则区问[a，b]为()

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)= {(1/3)ex,x﹤0 1/3(x+1)，0≤x﹤2， 1,x≥2， 设X的概率密度为f(x)，则当x﹤0时f(x)=____．

公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0．01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X-N(170，62)，问车门高度应如何确定?

设X的分布律为 X-1012 P0.20.30.10.4 求Y=(X-1)2的分布律．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P(X﹥1)的值为()

若X在区间[0，2]上服从均匀分布，试求Y=X3的概率密度．

设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布．某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以y表示他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。