设连续随机变量X的分布函数为F(x)={1-e-2x,x﹥0;0，x≤0,其概率密度为f(x)，则f(1)=____.

设随机变量X的分布函数为 F(x)= {0,x﹤1 lnx,1≤x﹤e, 1,x≥e. 求P{x≤2}，P{0﹤X≤3}，P{2﹤X≤2.5}．

设随机变量X的概率密度为 fX(x)= {(3/2)x2,-1﹤x﹤1, 0,其他 求以下Y的概率密度： (1)Y=3X；(2)Y=3-X；(3)Y=X2

设某种元件的寿命(以小时计)的概率密度为： f(x)={1000/x2,x≥1000． 0,x﹤1000 一台设备中装有三个这样的元件，求： (1)最初1500小时内没有一个损坏的概率； (2)只有一个损坏的概率．

设10件产品中恰好有2件次品，现在连续进行非还原抽样．每次抽一件，直到取到正品为止，求： (1)抽取次数X的分布列； (2)X的分布函数； (3)P(X=3.5)，P(X﹥-2)，P(1﹤X﹤3)

(1)设随机变量X的分布列p(X=k)=a/3k，k=0，1，2…，则a=____．(2)设随机变量X的分布列p(X=k)=ae-k，k=0，1，2…，则a=____。

设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(x)与Φ(x)之间的关系是F(x)=____．

设X～N(2，4)，则p{X≤2}=____．

设随机变量X～B(4，0．2)，则P{X﹥3}=____．()

如果函数f(x)= {x,a≤x≤b, 0其他 是某连续型随机变量X的概率密度，则区间[a，b]可以是____．