设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)(a≤θ≤β)，且r′(θ)连续，证明∫L(x,y)ds=∫aβf[r(θ)cosθ，r(θ)sinθ]√{[r′(θ)]2+[r(θ)]2}dθ

limx→1lnx/(x-1)=______．

设L是曲线y=x2从(0，0)到(1，1)的一段弧，则曲线积分∫Lxdx+ydy=____．

设c是圆心在原点，半径为a的右半圆周，则∫Cxds=____．

计算 ∯∑[(xdydx+ydzdx+zdxdy)/(x2+y2+z2)3/2] 其中∑为球面x2+y2+z2=α2的外侧．

i,StL为圆周x2+y2=1，则∮L(x2+y2+5)ds=()

计算对坐标的曲线积分∫Cxdx+ydy+(x+y-1)dz，其中C为由点A(1，1，1)到点B(1，3，4)的直线段．

计算曲线积分∫(0,0)(1,1)xydx+(y-x)dy，其中积分路径为 (1)y=x3； (2)y2=x．

设C是以0(0，0)，A(1，0)，B(0，1)为顶点的三角形边界，则曲线积分∫C(X+y)ds=()

曲线y=f(x)在(α，b)内有f′(x)＜ 0，f′’(x) ＞0，则曲线在此区间内的状态为