计算曲线面积分 ∯∑x2dydz+y2dzdx， ∑是三个坐标平面与平面x=α，y=b，z=c(α＞0，b＞0，c＞0)所围成的立方体表面外侧．

函数y=2x2的单调减少区间为______．

设积分曲面∑是z2=x2+y2在0≤z≤1的部分，则∫∫∑(x2+y2-z2-1)ds=()

计算上∫Lydx+zdy+xdz，其中L是空间曲线x=cos，y=sint，z=t(0≤t≤2π)

已知函数f(x)=-1+ex2在[-1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的ξ_____．

计算∫Lxydx，其中L为y2=x从A(1，-1)到B(1，1)的一段弧．

计算∮L[(x+y)dy+(x-y)dr]/(x2+y2) (1)L是椭圆(x-2)2+4(y-1)2=4的顺时针方向一周． (2)L是星形线x2/3+y2/3=1的顺时针方向一周．

S是在第五卦限且通过点E(1，0，0)，F(0，1，0)及G(0，0，-1)的上侧光滑曲面，S的方程为f(x，y，z)=0，且f(x，y，z)的一阶偏导数不为零则有等式∫Sdydz+Qdzdx+Rdzdy=∬S(Pcosα+Qcosβ+Rcosy)dS其中cosβ-()

计算 I=∭Ω(x2+y2)dυ 其中Ω为平面曲线 {y2=2z {x=0 绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z=8所围成的区域．

设∑是球面x2+y2+z2=R2的下半球面，则∫∫∑(x2+y2-z2+1)ds=____.