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高等数学(工本)
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设C是直线x+y=2上介于点(0,2)和点(2,0)的一段,则∫C√(x+y)ds=()
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把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为: (1)在Oxy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1); (2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1); (3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到点(1,1).
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设L是曲线y=x3从点(0,0)到点(1,1)一段弧,则∫yydx+xdy=()
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设L为双曲线Xy=1从点(1/2,2)到点(1,1)的一段弧,则∫Lyds=()
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f′(x0)存在且非0,则x0______极值点.
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设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f′(x),则f′(x)=0根所在的区 间为____,_____,_____.
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设积分曲线L为x2/a2+y2/b2=1的正向,则∮Lydx+xdy=____.
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计算曲线积分 ∫C(y2+xe2y)dx+(x2e2y+1)dy, 其中C是沿第一象限半圆弧(x-2)2+y2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧.
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设曲线L:x=cost,y=sint(0≤t≤π/2),则∫Lyds=()
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设∑是球面x2+y2+z2=2的外侧,则∯∑x22dydz=()