计算∫∫∑(1/2)ds，其中∑为球面x2+y2+z2=R2被平面z=a和 z=b(0﹤a﹤b﹤R)所截的部分．

设C是两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2z的交线，方 向与x轴正向符合右手法则，求关于坐标的曲线积∮C∣x-y∣dy+zdz．

求锥面z=√x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积S．

设P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内具有一阶连续偏导数，则Q/x=P/y在D内恒成立是在D内沿任意分段光滑的简单闭曲线L的曲线积分∮Pdx+Qdy=0的()

设C为圆x=acost，Y=asint(a﹥0，0≤t≤2π)，则∫C(x2+y2)ds=()

计算曲面积分∫∫∑√(R2-x2-y2)dS，其中∑为球心在坐标原点，半径为R的上半球面．

计算对弧长的曲线积分fc[1/(x-y)]ds，其中C为从点A(0，-2)到点B(4，0)的线段．

设曲线积分的路径为y=x2，则∫(0,0)(1,1)xydx+(y-x)dy=____．

计算∮C(xdy-ydx)/(x2+y2)，其中C为依逆时针方向绕圆周x2+y2= R2一周的路径．

设L是任何不经过y=0的区域D内的曲线，为了使曲线积分∫Lx/y(x2+y2)dx-x2/y2(x2+y2)αdx与路径无关，则α=_____．