y′′=e-x的通解为()

微分方程y′′=ex的通解是____．

求下列方程满足初始条件的特解． (1)(y+3)dx+cotxdy=0，y|x=0=1； (2)x2(d2y/dx2)-(dy/dx)2=0，y=|x=12，y′|x=1=1； (3)(1-x2)y′′=xy，=0，y|x=0=0，y′|x=0=1 (4)y′′+4y′+13y=0，y|x=0=0，y′|x=0=3．

微分方程y′′-2y+y=(2x2+x-1)ex的特解形式为____．

求微分方程xdy-e-ydx=dx满足初始条件y(1)=0的特解．

在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的． 设该人群的总人数为N，在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微 变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k﹥0，求x(t)．

微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解是()

x(dy/dx)+y=xy(dy/dx)的通解为_____．

微分方程y′′+8y′+15y=0的通解是()

在下列方程中，以y=sin2x为特解的方程是()