微分方程y′′-2y′+3y=5e2x的一个特解为()

方程xy′+y=2的通解为_____．

求下列微分方程的通解． (1)xydx+√1-x2dy=0； (2)y′=(sin(lnx)+cos(lnx)+2)y； (3)xy′=√x2-y2+y； (4)(dy/dx)cos2x+y=tanx； (5)(x2+1)y′+2xy=4x2； (6)(x2+1)y′′=2xy′； (7)2yy′′=(y′)2+1； (8)y′′+4y′+3y=x-2．

求下列微分方程满足所给初始条件的特解： (1)(y+3)dx+cotxdy=0,y∣x=0=1； (2)y′sin2x=ylny，y∣x=π/2=e； (3)cosydx+(1+e-x)sinydy=0，y∣x=0=π/4； (4)y′=x/y+y/x,y∣x=1=2； (5)dy/dx+3y=8,y∣x=0=2．

微分方程y′+y/x=1/x(x2+1)的通解是____.

求下列微分方程的通解． (1)xy′=yln(y/x) (2)dy/dx=(x+y)/(x-y)

验证y=[C1x5+C2/x-(x2/9)lnx是微分方程x2y′′-3xy′-5y=x2lnx的通解．

微分方程y”-2y′+y=0满足初始条件y∣x=0=1，y′∣x=0=1的特解是()

若∫f(x)dx=sinx+C，则∫xf(x2)dx=_____．

微分方程(d2y/dx2)2+2(dy/dx)+y=ex的阶数是____.