求一曲线方程，该曲线过(0，1)点且曲线上任意一点处的切线垂直于此点与原点的连线．

微分方程y′′+2y′+5y=0的通解为_____．

设y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶线性微分方程 y′′+py′+qy=f(x)(p，q是常数)的两个特解，则p，q及f(x)分别为____.

微分方程dy/dx-1/2(y+1)=0的解是()

(dy/dx)2+x(dy/dx)-3y2=0是()

微分方程dy/dx-3x=1的通解为____.

微分方程xy′′=y′，的通解为()

设有微分方程y′′-4y′+4y=f(x)，试根据f(x)=xe2x，设出其相应特解y*的形式．

方程y′+(1/x)y=x2的通解是y′+(1/x)y=0的通解加上()

求下列微分方程的通解 (1)y′+2xy=xe-x2 (2)xy′+y=x2+3x+2