笔果题库
概率与数理统计(经管类)
历年真题
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设随机变量X与Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列等式成立的是
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某部件包括9部分,每部分的长度(单位:mm)是随机变量,它们相互独立,且服从同一分布,其数学期望为2,标准差为1/30,规定总长度在区间(17.9,18.1)内部件合格.Φ(x)为标准正态分布函数,且Φ(1)=0.8413,则该部件合格的概率约为
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设总体X~N(μ,σ²),其中σ²已知,当置信度1-α保持不变时,如果样本容量n增大,则μ的置信区间
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假设检验中的显著性水平α表示
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某人做试验,成功的概率为p(0< p< 1),则此人在三次独立重复试验中至少失败一次的概率为____。
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设随机变量X~B(2,0.1),则P{X >1}=____。
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设随机变量X服从区间[1,5]上的均匀分布,则P{-1< X≤ 3}=____。
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设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(-2,1),记Z=X-Y,则Z的概率密度fz(Z)=____。
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设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为3的指数分布,Y服从参数为4的指数分布,则P{0≤ X≤ 1,0≤ Y≤ 1}=____。
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设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则E[(X+Y)²]=____。