设X的分布列为： X-1023 p1/81/43/81/4 求：(1)E(X) (2)E(X0)； (3)E(-2X+1)．

一台机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时停机概率为0.3，加工零件B时停机概率为0.4.求：(1)这台机床停机的概率；(2)发现停机了，问它是在加工零件B的概率是多少？

设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．

如果(X，Y)的所有可能取值为(0，0)，(1，1)，(1，4).(2，2)，(2，3)，(3，2).(3，3)，而且取这些值的相应概率为1/12,5/24，7/24,1/8，1/24,1/6，α。求：(1)α的值;(2)(X，Y)的分布律;(3)(X，Y)的边缘分布律;(4)P{X≤1}，P{X=Y}，P(X≤Y}。

设样本的分布为： X146 频数102030 求经验分布函数．

设一批产品共2000个，其中有40个次品，随机抽取100个样品，求样品中次品数X的分布列，分别按下列方式抽样： (1)不放回抽样； (2)放回抽样．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)．试估计概率P{∣X-μ∣≥3σ}．

已知随机变量X的分布列为 X012345 p1/121/61/31/122/91/9 求： (1)Y=2X+1的分布列； (2)Y=(X-2)2的分布列．

有一繁忙的汽车站，每天有大量的汽车经过。设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0．0001．在某天的该段时间内有1000辆汽车经过，问出事故的次数不小于2的概率是多少?(利用泊松分布定理计算)

已知二维离散随机变量(X，Y)的联合分布列为 X\Y012 01/41/6C 11/41/81/12 (1)确定常数C； (2)求(X,Y)关于X，Y的边缘分布列．