某电教中心有100台20英寸彩电，各台彩电发生故障的概率都是0.02．各台彩电工作是相互独立的，试分别用二项分布、泊松分布、中心极限定理计算彩电出故障的台数不小于1的概率．

由自动车床生产的零件的长度（毫米）X服从正态分布N（50，0.75²），如果规定零件的长度在50±1.5毫米之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率。

某小组(共10人)得到一张足球赛票，他们采用摸彩的方法决定谁去看球赛。(1)已知前4人都未摸到，求第5人摸到的概率；(2)求第5人摸到的概率。

抛掷硬币10次，写出国徽向上次数X的分布列，并求国徽向上次数不小于3的概率．

求下列分布函数所对应的概率密度: (1)F1(x)=1/2+(1/π)arctanx，-∞﹤x﹤+∞； (2)F2(x)= {1-e-(x2/2),x﹥0, 0,x≤0; (3)F3(x)= {0,x﹤0, sinx,0≤x≤π/2 1,x﹥π/2.

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)= {0x﹤-1 a+b•arcsinx,-1≤x﹤1, 1,x≥1. 试确定常数a,b,并求E(X).

在每次试验中，事件A发生的概率为0.5．利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概率．

设X的分布律为 X-1012 P0.20.30.10.4 求Y=(X-1)2的分布律．

设连续型随机变量X的分布函数为求常数A与B。

设(X，Y)的分布律为 X\Y-135 -11/15q1/5 1p1/53/10 问P，q为何值时X与Y相互独立?