概率论与数理统计(工)
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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= {e-y,0﹤x﹤y; 0,其他 (1)求(X,Y)分别关于X和Y.的边缘概率密度fX(X),fY(y); (2)判断X与Y是否相互独立,并说明理由; (3)计算P{X+Y≤l}.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 X\Y012 0p00p01p02 1p11p12p13 求Z=X—Y的分布律.
在抛硬币的试验中,至少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.99.
设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0.3.当A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求 (1)进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率; (2)进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.
设随机变量X服从正态分布N(3,4),求: (1)P(2﹤X﹤3); (2)P(-4≤X≤10); (3)P(∣X∣﹥2); (4)P(X﹥3).
设X〜N(1,0.6²),求P{X>0}及P{0.2<X<1.8}。
从良种率为20%的一大批种子中任选10000粒,求在这10000粒种子中良种所占的比例与良种率之差的绝对值小于0.5%的概率。
已知随机变量X的分布函数 F(x)= {0,x≤0; x/4,0﹤x≤4;求E(X) 1,x﹥4
设测量误差X〜N(0,10²),求在100次独立测量中,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率。
设离散随机变量X的分布列为 X-2-10123 p0.10.20.250.20.150.1 求: (1)Y1=-2X的分布列; (2)Y1-X2的分布列.
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