测量距离时产生的随机误差X(单位：cm)服从正态分布N(20，402)．进行3次独立测量．求： (1)至少有一次误差绝对值不超过30m的概率； (2)只有一次误差绝对值不超过30m的概率．

若X在区间[0，2]上服从均匀分布，试求Y=X3的概率密度．

设二维连续型随机变量(X，y)的概率密度为 f(x,y)= {2-x-y,0≤x≤1,0≤y≤1, 0，其他； 求(X，Y)的关于X，Y的边缘概率密度．

设二维随机变是(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= {2,0≤x≤0,0≤y≤x, 0，其他， 求：(1)E(X+Y);(2)E(XY)；(3)P{X+Y≤1}。

两台车床生产同一种型号的滚珠，已知两车床生产的滚珠直径X，Y分别服从N(μ1，σ21)，N(μ2，σ22)，其中σ22，μi，未知(i=1，2)．现由甲、乙两车床的产品中分别抽出25个和15个，测得s21=6.38， s22=5.15．求两总体方差比σ21∣σ22的置信度0.90的置信区间．

已知二维离散随机变量(X，Y)的联合分布列为： X\Y124 01/1201/12 11/41/60 301/121/6 61/1201/12 求(X，Y)关于X，Y的边缘分布列．

设x1，x2，…，xn是来自正态分布总体N(μ，σ2)的样本，求样本分布密度．

设随机变量X的期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，试用切比雪夫不等式估计P{∣X-μ∣﹤3σ}．

已知E(X)=5，E(Y)=6，求E(2X+2Y)，E(3X-Y)。

设X服从参数为λ=1的指数分布，求以下Y的概率密度： (1)Y=2X+1； (2)Y=eX； (3)Y=X2．