设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，求D(x-Y)．

X～∪(0，1)，求以下Y的概率密度： (1)Y=-21nX；(2)Y=3X+1；(3)Y=eX．

设X,Y互相独立，且X,Y的分布律分别为 X012X-1123 P1/42/41/4P1/45/121/41/12 求：(1)(X，Y)的分布律；(2)Z=XY的分布律．

设某元件的寿命（小时）X的概率密度为求该元件寿命超过300小时的概率。

若X与Y的联合概率密度为 f(x,y)= {24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3, 0，其他， 求P{X≤1/2}

已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0．03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0．0375，试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异?(显著性水平a=0.05，X20.025(9)=19.023,X20.975(9)=2.7)

设随机变量X的概率密度为 f(x)= {x,0≤x﹤1； 2-x，1≤x﹤2； 0，其他． 求：(1)E(X)，D(X)； (2)E(Xn)，其中n为正整数．

某村在水稻全面收割前，随机抽取10块地进行测量，亩产量分别为(单位：kg)：540，632，674，694，695，705，680，780，845，736若水稻亩产服从正态分布，能否认为该村水稻亩产的标准差是75kg?(α=0.05)

某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求：这天下雨或下雪的概率。

已知E(X)=4，E(Y)=3，求E(X+Y)，E(2X-Y)。