设函数f(x)=arctancr，求f''(0)，f'''(0)．

求下列函数的二阶导数： (1)y=xex2； (2)y=sin(x3+1)．

求下列函数的二阶偏导数： (1)z=x4+y4-4x2y2； (2)z=sin(3x-2y)．

求定积分∫π/20sinxcosx/(1+cos2x)

y=f(x)由方程x3+y2-sinx+6y=0确定的，则dy∣x=0=____．

求一曲线的方程，该曲线过(0，1)点，且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线．

设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3-a2Q2(a0，a1 a2均为大于0的常数，Q为产量)． (1)求平均成本的极小值；(2)求总成本曲线的拐点．

计算下列定积分： ∫π/20cosx/(1+sin2x)dx

求微分方程cosx(dy/dx)=ysinx+cos2x满足初始条件y|x=π=1的特

求极限limx→1(1-x)tan(πx/2)．