设z=f(x2+y2)，且f(u)可微，证明：y (∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=0.

计算下列二重积分：

设z=x/yin⁡(x2y3 )，∂z/∂x，∂z/∂y

求下列函数的一阶偏导数：z=x2 y-xy3

设z=arctan⁡（u/v），u=x+y，v=x-y，证明：∂z/∂x+∂z/∂y=(x-y)/(x2+y2 )

用钢板制作一个容积为a3 米3的无盖长方体容器，问怎样选取长、宽、高，才能使用料最省？