内至少存在一个实根.(P65)

已知曲线y=x2，试求： (1)曲线在点(1，1)处的切线方程； (2)曲线上哪一点处的切线与直线y=4x-1平行?

求二重积分 ∫∫Dsin(x+y)dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤π/2,0≤y≤π/2};

求曲线y-=x3-3x2-1的拐点．

设f(x)= {2x2+4，x≤0， ex+3,0＜x≤2, (2+x)2,2＜x, 求limlimx→2f(x)及limx→0f(x)．

设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低?

已知y=arctan(1/x)，求dy．

设y=ln[x+√(x2+α2)](α＞0)，求y'．

求下列函数在指定点的微分： (1)y=x2+2x，x=0； (2)y=exsinx，x=π/2．

收敛级数(1-1/3)+(1/3-1/5)+…+(1/(2n-1)-1/(2n+1))+…的和为____．