求极限limx→0[tan(2x+x2)/arcsin3x]．

解下列方程： (1) |ααx| |mmm| |bxb| =0(m≠0)； (2) |15-2x1110| |11-3x1716| |7-x1413| =0．

若n阶矩阵A满足方程A2+2A+3E=0，则A-1=_____．

利用一阶微分形式不变性及微分运算法则，求微分． (1)y=(arctanx)3 (2)y=lnx/cos3x (3)y=esin(1/x2) (4)y=ex2sin3x

计算下列极限： (1)limx→0(tan5x/x)；(2)limlimx→0(sin2x/3x)； (3)limx→0xcotx；(4)limx→0[(1-cos2x)/xsinx]； (5)limn→∞2nsin(x/2n)；(6)limx→0(1+2x)1/x (7)limx→0(1-3x)1/x；(8)limx→∞(1+1/x)3x； (9)limx→∞(1-1/2x)x；(10)limn→∞[(2n+3)/(2n+1)]n+1

设f(x)= {xαsin(1/x)，x≠0 {0，x=0 证明当α＞1时．f(x)在点x=0处可导并求f(0)．

讨论α，b取何值时，方程组 {αx1+x2+x3=b， {x1-x2+x3=0， {x1+2x2+x3=3 有唯一解?无解?无穷多个解?并在有解时求其解．

设f(x)在[-1，1]上连续，在(-1，1)内可导，且|f′(x)|≤M，f(0)=0．试证明：在[-1，1]上成立|f(x)|≤M

级数∑∞n=11/qn收敛，则一定有q=_____.

求极限limn→∞[(n+n+1)/(n-1)2