设f(x)=x2，g(x)=ex，求f[g(x)]和g[f(x)]]．

设y=eu，u=sinυ，υ=x2+1，则复合函数y=f(x)=____．

设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：φ(x)=[f(x)f(-x)]/2是偶函数，而φ(x)=[f(x)-f(-x)]/2是奇函数，并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和．

求下列函数的反函数及反函数的定义域： (1)y=ln(1-2x)，x∈(-∞，0]； (2)y=(2-x)/(1+x)，x≠-1． (3)y=2cos(x/2)，x∈[0，2π)．

设f(x)= {5+x，x≥1 {x2-1，x＜1 求f[f(-3)]

设f(x)=x/(1-x)(x≠1)，证明：f[f(x)/1+f(x)]=f(x).

设f(x)=1nx且函数φ(x)的反函数φ-1(x)=(x-1)/(x+2)，则φ[f(x)]

求下列函数的定义域： (1)y=x2/3+1/x； (2)y=arcsin[(3x+1)/2]； (3)y=tan(x-1)； (4)y=1/√(x+2)； (5)y=arctanex+1/(x+1)； (6)y=ln(x+1)+√(x+3)； (7)y=√[(x-2)/(x+2)]+1/√(2x2-x)； (8)y=arcsin(x+1)+arccos(2x)．

求下列各函数在所给区间上的最大值和最小值： (1)y=2x3-3x2，[-1，4]； (2)y=x/(1+x2)，[0，2]； (3)y=2tanx-tan2x，[0，π/3]；

设Φ(x)=∫xx2etdt，求Φ′(x)．