要使limn→∞(3n3-4n-5)/(αn3+5n2-6)=-1则α=_____．

设Y=2x2+αx+3在x=处取得极小值，则α=_______．

微分方程xy′+3y=0的通解为____.

若曲线y=f(x)在x处的切线斜率为ex+1，又曲线过(0，2)点，则曲线方程是____．

求下列不定积分(其中α＞0)： (1)∫dx/(√2x-1)+1 (2)∫dx/[x/(x8)]； (3)∫dx/(α2-x2)3/2； (4)∫dx/(α2+x2)3/2； (5)∫dx/(x2-α2)3/2； (6)∫(x2/√α2-x2)dx (7)∫(√x2-α2/x2)dx (8)(√x2+α2/x4)dx； (9)∫dx/(x2√x2-α2)； (10)∫dx/(x2√α2-x2

求下列极限 (1)limx→0(x-sinx)/(x+x2) (2)limx→+∞{[(1+1/x)]cos(1/x)}/arccotx (3)limx→+∞ex/xx (4)limx→0-lncotx/lnx (5)limx→+∞(ex-ex)/(ex+ex) (6)lim[ln(1+sin2x)/arcsin(x+x2)] (7)limx→0(x-sinx)/x2ln(1+x) (8)limx→2+[cosx•ln(x-2)/ln(ex-e2)] (9)limx→0(1-sinx)x/2 (10)limx→0(sinx/x)x/1 (11)limx→1[x/(x-1)-1/lnx] (12)limx→0+xlnsinx

f(x)是连续函数且满足f(x)=lnx-∫0ef(x)dx． 证明∫1ef(x)dx=1/e．

已知y=xex(1+lnx)，求y′．

求下列参数方程所表示的函数y-y(x)的导数dy/dx： (1) {x=t2+1， {y=t3+t； (2) {x=cosθ， {y=2sinθ； (3) {x=t/(1+t2)， {y=t2/(1+t2)； (4) {x=t-ln(1+t)， {y=t3+t2．

设f(x)= {sinx/e2αx-1≠0 {αx=0 在(-∞，+∞)内连续，则α=______．