|αα+dα+2d| |α+dα+2dα| |α+2dαα+d|

求极限limx→∞[(2x+3)/(2x+1)]x+1．

证明当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]～sinx．

设A、B为三阶方阵，其中A= (112 -121 011)， B= (4-13 2k0 2-11)， 且已知存在三阶方阵，使得AX=B，则k=_____．

求极限limn→∞(1/n-2/n+3/n-4/n+…+(2n-1)/n-2n/n)．

设函数f(x)= {ke2xx＜0 {1+cosxx≥0 在点x=0处连续，则常数k=_______．

设A、B为两个三阶矩阵，且|A|=-1，|B|=5，求|2(AT•B-1)2|．

求下列极限： (1)limx→0√ex+2x+1；(2)limx→π/4ln(tanx)； (3)limx→∞e(2x2-3)/(x2+1)(4)limx→α[(sinx-sinα)/(x-α)]； (5)limx→∞[(x+1)/x]2x+1；(6)limx→0(1+3tan2)cot2x

在n阶行列式D=|αij|中，当i＜j时，αij=0(i，j=1，2，…，n)，则D=_______．

设线性方程组 {x1+x2+kx3=-1 {-x1+kx2+x3=k2 {x1-x2+2x3=-4 k取何值时方程组无解?有解?有解的情况求出其全部解．