设f(x)= {x，x＜1， {α，x≥1 g(x)= {b，x＜0， {x+2，x≥0 如果函数F(x)= f(x)+g(x)在(-∞，+∞)上连续，求α，b的值．

设f(x)= {x2-1/√x-1x≠1 {αx=1 讨论f(x)在x=1的连续性．

∫x2arctanxdx

∫ln(x+1)/√(x+1)=dx

求由y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴，绕y轴旋转而成的旋转体体积．

求下列曲线的水平渐近线和铅直渐近线 (1)y=(4x-1)/(x-2)2(2)y=x3/(x2+2x-3)

求f(x)= {2x1＜|x|＜2 {1-x|x|≤1 的连续区间、间断点．

∫(√x+1-1/√x+1-1)dx

讨论下列线性方程组的解： {x1+2x2-3x3+x4=3 {x1+4x2+5x3+2x4=2 {2x1+9x2+8x3+3x4=7 {3x1+7x2+7x3+2x4=12

计算下列数列的极限： (1)limn→∞(2n3+n-1)/(3n3-n2+2)； (2)limn→∞(2n+1)/(2n+3)； (3)limn→∞[(2/3)n+(5/7)n+1+3]； (4)limn→∞(1+2+…+n)/nn； (5)limn→∞[(3n2+2)2/(1-4n2)]．