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概率论与数理统计(工)
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已知E(X)=5,E(Y)=6,求E(X+Y),E(2X+Y)。
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已知E(X)=5,E(Y)=6,求E(X+2Y),E(2X-Y)。
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设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理可得P{X≥30}≈____.(已知Φ(2.5)=0.9938).
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设随机变量X1,X2,…,Xn…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1/n∑ni=1Xi,则对任意正数ε;有limn→∞P{∣Zn-μ∣≤ε}=____.
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设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,且具有相同数学期望和方差,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2﹥0(i.1,2,…),则对于任意实数x,limn→∞P{[(∑ni=1Xi-nμ)/√nσ]≤x}=____.
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设随机变量X~U[0,1],由切比雪夫不等式可得P{∣X-1/2∣≥1/√3}≤____.
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设随机变量X的方差D(X)=2.5,利用切比雪夫不等式估计p{∣X-E(X)∣≥7.5}≤____.
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假设随机变量X的分布未知.但已知E(X)=μ,D(X)=σ2,则X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率____.
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设E(X)=-1,D(X)=4,由切比雪夫不等式估计概率P{-4﹤X﹤2}≥____.
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设E(X)=-1,D(X)=4,则由切比雪夫不等式估计概率:P{-4﹤X﹤2}≥____.