设X的密度函数为求Y=X³的期望与方差。

某产品的次品率为0.1，检验员每天检验5次，每次随机地抽取10件产品，如果发现其中的次品数多于1，就通知值班工人调整机器，求一天中调整机器的平均次数。

某厂生产的某种电子设备，平均寿命为4年(寿命服从指数分布)，若售出后一年之内损坏予以调换，为此厂方要支付花费300元，售出一台设备赢利100元，求厂方出售一台设备的利润的期望。

若(X，Y)的联合密度函数为试确定常数k，并求E(XY)，D(XY)。

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ，求X₁=aX+b与X₂=cY+d的相关系数，其中a，b，c，d均为常数，且a≠0，c≠0。

(X，Y)的分布律为X与Y是否线性相关?

某计算机系统有120个终端，各终端使用与否相互独立，如果每个终端有20%的时间在使用，求使用终端数在30个〜50个之间的概率。

从良种率为20%的一大批种子中任选10000粒，求在这10000粒种子中良种所占的比例与良种率之差的绝对值小于0.5%的概率。

某电站供应一万户用电，假设用电高峰时，每户用电的概率为0.9。(1)求同时用电户在9030户以上的概率；（2）若每户用电200瓦，问电站至少应具有多大的发电量才能以95%的概率保证用电？

某矿区为井下工人开展人身保险业务，规定年初每人交纳20元，一年保险期内若意外死亡可获赔2000元。假定工人死亡率（由历史资料统计而得）为0.0036,现有10000名工人投保，求：（1）一年内井下工人死亡数不超过30人的概率；（2）保险公司一年获利不少于86000元的概率。