随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)丨a≤x≤b，c≤y≤d}内服从均匀分布。求：(1)联合密度函数f(x，y)；(2)边缘密度函数Fx(x)，Fy(y);(3)X与Y是否独立？

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx(―∞＜x＜+∞)。求：(1)常数A和B；(2)X落入(-1，1)的概率；(3)X的密度函数f(x)。

由长期统计资料知，某一地区在4月份下雨(记作事件A)的概率为4/15，刮大风(用B表示)的概率为7/15，既下雨又刮大风的概率为1/10，求P(A|B)和P(A∪B)。

设随机变量(X，Y)的概率密度为

某村在水稻全面收割前，随机抽取10块地进行测量，亩产量分别为(单位：kg)：540，632，674，694，695，705，680，780，845，736若水稻亩产服从正态分布，能否认为该村水稻亩产的标准差是75kg?(α=0.05)

设A，B为随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，求P(AB)。

设随机变量X，Y，Z相互独立，且E(X)=5，E(Y)=11，E(Z)=8，求下列随机变量的数学期望E(2X+3Y+Z)。

某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求：这天下雨或下雪的概率。

已知E(X)=4，E(Y)=3，求E(X+Y)，E(2X-Y)。

已知E(X)=5，E(Y)=6，求E(2X+2Y)，E(3X-Y)。