概率论与数理统计(工)
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设X的分布律为 X-1012 P0.20.30.10.4 求Y=(X-1)2的分布律.
若X在区间[0,2]上服从均匀分布,试求Y=X3的概率密度.
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布.某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开。他一个月要到银行5次,以y表示他未等到服务而离开窗口的次数.写出Y的分布律,并求P{Y≥1}。
求下列分布函数所对应的概率密度: (1)F1(x)=1/2+(1/π)arctanx,-∞﹤x﹤+∞; (2)F2(x)= {1-e-(x2/2),x﹥0, 0,x≤0; (3)F3(x)= {0,x﹤0, sinx,0≤x≤π/2 1,x﹥π/2.
设随机变量X的概率密度为 f(x)= {x,0≤x≤1; 2-x,1﹤x≤2; 0,其他 求: (1)X的分布函数F(X); (2)P{X﹤0.5},P{X﹥1.3}.
已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X+1的概率密度fY(y)=____.
单个正态总体方差检验: H0:σ2=σ20↔H1:σ2≠σ20(均值μ未知) (1)检验的统计量为____. (2)拒绝域为____.
用老工艺生产的机械零件的尺寸方差较大,抽查了25个,得样本方差s21=6.27;现改用新工艺生产,抽查25个零件,得样本方差s22=3.19.设对于两种生产过程,零件的尺寸皆服从正态分布,问新工艺的精度是否比老工艺的精度显著得多(a=0.05)?
掷一枚骰子120次,得点数频数分布如下: 点数123456 频数232621201515 检验这枚骰子6个面是否匀称(a=0.05).
用某种仪器间接测量硬度,重复测5次所得数据是: 175,173.178,174,176. 而用另外精确的方法测量硬度为179,试问此仪器间接测量有无系统偏差(a=O.05)?
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