设X服从[a，b]上的均匀分布，即X～U[a，6]，求它的分布函数F(X)．

设一批产品共2000个，其中有40个次品，随机抽取100个样品，求样品中次品数X的分布列，分别按下列方式抽样： (1)不放回抽样； (2)放回抽样．

已知某电子管的寿命X(小时)服从指数分布： f(x) ={(1/1000)e-(x/1000),x﹥0 0，x≤0． 求这电子管能使用1000小时以上的概率．

设X～N(10，22)，求： (1)P{7﹤X≤15}；(2)常数d，使P{∣X-10∣﹤d}﹤0.9．

求0-1分布的分布函数．

设随机变量X的分布函数为F(x)=a+barctanx，-∞﹤x<+∞， 求(1)常数a，b； (2)P{-1<X≤1}．

已知某种类型电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为 f(x)= {(1/2000)e-(x/2000),x﹥0, 0，x≤0． 一台仪器装有4个此种类型的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作．假设4个电子元件损坏与否互相独立。 试求：(1)一个此种类型电子元件能工作2000小时以上的概率P1；(2)一台仪器能正常工作2000小时以上的概率P2．

设K为(0，5)上服从均匀分布，求方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率．

设电压y=Asinθ，其中A是一个正常数，相角θ是一个随机变量，服从均匀分布U(-π/2，π/2)，求电压V的概率密度．

如下4个函数，哪个是随机变量的分布函数： (1)F1(x)= {0,x﹤-2 1/2,-2≤x﹤0， 2,x≥0. (2)F2(x)= {0,x﹤0 sinx,0≤x﹤π， 1,x≥π. (3)F3(x)= {0,x﹤0 sinx,0≤x﹤π/2， 1,x≥π/2. (4)F4(x)= {0,x≤0 x+1/3,0﹤x﹤1/2， 1,x≥1/2.