设随机变量X的概率密度为 f(x)= {acosx,∣x∣≤π/2, 0,其他 求：(1)常数a；(2){0﹤X﹤π/4}；(3)X的分布函数F(x).

测量距离时产生的随机误差X(单位：cm)服从正态分布N(20，402)．进行3次独立测量．求： (1)至少有一次误差绝对值不超过30m的概率； (2)只有一次误差绝对值不超过30m的概率．

设随机变量X的概率密度为 f(x)= {x,0≤x﹤1, 2-x,1≤x﹤2, 0,其他 求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2﹤X﹤3/2)．

已知随机变量X的分布列为 X012345 p1/121/61/31/122/91/9 求： (1)Y=2X+1的分布列； (2)Y=(X-2)2的分布列．

将一枚骰子连掷两次，以X表示两次所得的点数之和，以Y表示两次出现的最小点数，分别求X，Y的分布律．

设在15个同类型的零件中有2个是次品，从中任取3次，每次取1个，取后不放回，以X表示取出的次品的个数，求X的分布律．

设离散随机变量X的分布列为 X-2-10123 p0.10.20.250.20.150.1 求： (1)Y1=-2X的分布列； (2)Y1-X2的分布列．

设X服从参数为λ=1的指数分布，求以下Y的概率密度： (1)Y=2X+1； (2)Y=eX； (3)Y=X2．

设一批产品共有N个，其中有M个次品，对这批产品进行放回抽样，即每次任取一个产品，检查其质量后仍放回去．如果连续抽取n次，求被抽查的n个产品中次品数X的分布列．

盒中有12只晶体管，其中有2只次品，10只正品，现从盒中任取3只，求取出的3只所含次品数X的分布列．