设X的分布律为 X-2023 P0.20.20.30.3 求：(1)Y1=-2X+1的分布律；(2)Y2=∣X∣的分布律．

设随机变量X的分布函数为 F(x)= {0,x﹤1 lnx,1≤x﹤e, 1,x≥e. 求P{x≤2}，P{0﹤X≤3}，P{2﹤X≤2.5}．

设随机变量X的概率密度为 fX(x)= {(3/2)x2,-1﹤x﹤1, 0,其他 求以下Y的概率密度： (1)Y=3X；(2)Y=3-X；(3)Y=X2

设某种元件的寿命(以小时计)的概率密度为： f(x)={1000/x2,x≥1000． 0,x﹤1000 一台设备中装有三个这样的元件，求： (1)最初1500小时内没有一个损坏的概率； (2)只有一个损坏的概率．

设10件产品中恰好有2件次品，现在连续进行非还原抽样．每次抽一件，直到取到正品为止，求： (1)抽取次数X的分布列； (2)X的分布函数； (3)P(X=3.5)，P(X﹥-2)，P(1﹤X﹤3)

设修理某机器所用的时间X服从参数为λ=0．5(小时)指数分布，求在机器出现故障时，在一小时内可以修好的概率．

连续随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx，(-∞﹤x﹤+∞) 求：(1)常数A，B； (2)P(-1﹤X﹤1)； (3)求随机变量X的概率密度．

设随机为量X的分布律为P{X=k}=a/N，K=1,2，…，N，求常数a．

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)= {(1/3)ex,x﹤0 1/3(x+1)，0≤x﹤2， 1,x≥2， 设X的概率密度为f(x)，则当x﹤0时f(x)=____．

公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0．01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X-N(170，62)，问车门高度应如何确定?