设X～U(2，5)，现在对X进行3次独立观测，求至少有两次观测值大于3的概率．

设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0．3．当A发生不少于3次时，指示灯发出信号，求 (1)进行5次独立试验，求指示灯发出信号的概率； (2)进行7次独立试验，求指示灯发出信号的概率．

设随机变量X的分布函数为： F(x)= {0,x≤0; Ax2,0﹤x≤1; 1,x﹥1； 求：(1)系数A； (2)P(0.3﹤X≤0．7)．

某机器生产的螺栓长度X(单位：cm)服从正态分布N(10.05，0.062)，规定长度在范围10.05±0.12内为合格，求一螺栓不合格的概率．

设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=aF1(x)-bF2(x)也是某一随机变量的分布函数，证明a-b=1．

设随机变量X的概率密度为 f(x)=ae-∣x∣，-∞﹤x﹤+∞， 求：(1)常数a；(2)P{0≤X≤1};(3)X的分布函数。

设随机变量X只可能取-1，0，1，2这4个值，且取这4个值相应的概率依次为1/2c，3/4c，5/8c，7/16c，求常数c.

有一繁忙的汽车站，每天有大量的汽车经过。设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0．0001．在某天的该段时间内有1000辆汽车经过，问出事故的次数不小于2的概率是多少?(利用泊松分布定理计算)

某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一辆车，即7：00，7:15，7：30，7：45等时刻有汽车到达此站，如果某乘客到达此站的时间是7:00到7:30之间的均匀分布的随机变量，试求他等候少于5分钟就能乘车的概率(设公共汽车一来，乘客必能上车)．

设X～N(1．5，4)，求： (1)P(X﹤3．5)； (2)P(X﹤-4)； (3)P(X﹥2)； (4)P(∣X∣﹤3)．