设市场上每年对某厂生产的18寸彩色电视机的需求量是随机变量X(单位：万台)，它均匀分布于[10，20]．每出售一万台电视机，厂方获得利润50万元，但如果因销售不出而积压在仓库里，则每一万台需支付保养及其他各种损失费用10万元，问18寸彩色电视机的年产量应定为多少台，才能使厂方的收益期望最大?

设随机变量X的概率密度为 fX(x)=(1/2)e-∣x∣，-∞﹤x﹤+∞，求D(X)．

已知随机变量X的分布函数 F(x)= {0,x≤0; x/4,0﹤x≤4; 1,x﹥4. 求E(X)．

设二维随机变是(X，Y)的概率密度为 f(x,y)= {ye-(x+y),x﹥0,y﹥0 0，其他， 求X与Y的相关系数pXY

设离散随机变量X的分布列为： X123 P0.20.30.5

设X、Y相互独立，且E(X)=1，E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=4，求E[(X+Y)2]

设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，求D(x-Y)．

已知X在区间[0，2π]上服从均匀分布，试求Y=sin(X)的期望．

设随机变量X的概率密度F(X)= {e-x,x﹥0; 0,x≤0. 求下列随机变量函数的期望： (1)Y=2X； (2)Y=e-2x．

设随机变量X服从柯西分布，其概率密度 f(x)=1/π(1+x2)，(-∞﹤x﹤+∞)•求E(X)．