概率论与数理统计(工)
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调查某单位得知,购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD的占20%。其中,购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%,购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买的占2%。那么,购买三种电器的概率为72%。
任意事件A,B,P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB)()
设随机变量X的方差为3,试利用切比雪夫不等式估计概率p{∣X-E(X)∣≥9}的值.
将一枚硬币连掷100次,计算出现正面次数大于60的概率.
设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成,每个部件损坏的概率为0.1,必须有85个以上的部件正常工作,才能保证系统正常运行.求整个系统正常工作的概率.
某单位设置有一电话总机,共有200架电话分机.设每个电话分机使用外线通话是相互独立的,每时刻每个分机有5%的概率要使用外线通话.问总机需要多少外线,才能以不低于90%的概率保证每个分机要使用外线时可供使用?
已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从泊松分布P(0.2),求这本书印刷错误总数不多于70的概率.
设随机变量X的方差为2.5,试利用切比雪夫不等式估计概率P{∣X-E(X)∣≥7.5}.
抽样检查产品质量时,如果发现次品多于5个,则拒绝接收这批产品.设该批产品的次品率为8%,问至少应该抽取多少产品检查,才能保证拒绝接收该产品的概率达到0.957
一个系统由100个互相独立起作用的部件组成,各个部件损坏的概率均为0.1.已知必须有84个以上的部件工作才能使整个系统工作,则由中心极限定理可得整个系统工作的概率约为____.(已知标准正态分布函数值Φ(2)=0.9772)
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