证明方阵A有特征值0的充分必要条件是|A|=D．

设A是对称矩阵，B为正交矩阵，则B-1AB必为____矩阵．

n阶矩阵A相似于对角阵的充要条件是()

设A= (1-33 3-53 6-64) 有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。

设α是n阶矩阵A的属于特征值λ的特征向量，验证β=P-1α-定是B=P-1AP的属于特征值λ的特征向量．

设A是三阶方阵．如果已知|E3+A|=0，|2E3+A|=0，|E3-A|=0，求出行列式|E3+A+A2|的值．

设α=(-1，1)，β=(4，-2)， 求([(α，α)β-1/3(α，β)α]，6α)．

正交矩阵A的行列式的值为____．

设B=P-1AP，如果Aα=λα，则B的关于λ0的特征向量为____.

已知A= (100 002 01a), B= (100 021 03b) 且A与B相似，则有()