设A=B-C，其中BT=B，CT=-C，证明： AAT-ATA⇔BC=CB．

设4是对称矩阵，B是反对称矩阵，证明AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．

若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则()

已知则|BA|=____

设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明：Bm=P-1AmP，这里 m为任意正整数．

求矩阵的逆矩阵 A= (12-1 310 -10-2)

设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=1/2，求|(3A)-1-2A*|．

设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么AT•BT是____矩阵．()

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=()