设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表示的表示式为_____.

已知α1，α2线性无关而α1，α2，α3线性相关，则向量组α1，3α2，7α3的极大无关组为____．

若向量组α1，α2，…，αm线性相关，则向量组中_____可由其余向量线性表示．()

设S={α，α，…，α}⊆T且S为线性无关组．证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合．

设a1=(1，1，1),a2=(a，0，b),a3=(1，3，2),如果a1,a2,a3线性相关，则a与b满足的关系式为____

已知n个向量α1，α2，…，αn线性无关，从这个向量组中去掉一个向量αn，剩下的n-1个向量()

如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则()

已知向量组α1，α2，α3的秩为2，而向量组α2，α3，α4的秩为3，证明：α1可以由α2，α3线性表示；而α4不能由α1，α2，α3线性表示．

向量 a1= {1 1 0 0), a2= (0 0 1 1), a3= (1 0 1 0), a4= (1 1 1 1) 的一个极大无关组为()

若向量α与β线性相关，则()