设α1，α2，…，αn是n维列向量空间Rn的一个基，A是任意一个n阶可逆矩阵，证明：n维列向量组Aα1，Aα2，…，Aαn一定是Rn的基．

设向量组S⊆T证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以唯一地表示为S中向量的线性组合．

设向量组a1,a2,a3线性无关，证明向量组β1=a1,β2=a1+a2,β3=a1+a2+a3也线性无关。

设A为n阶矩阵，|A|≠0，则()

在R3中形如(α，0，b)的所有向量构成的线性空间的维数是()

设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出()

m＞n是n维向量组α1，α2，…，αm线性相关的_____条件．()

证明：三维行向量空间R3中的向量集合V={(x，y，z)|x+y+z|=0)是向量空间，并求出它的维数和一个基．

α1=(1，2，3)，α3=(2，1，3)，α=(-1，1，0)，α4=(1，1，1)，则()

若向量组a1= (1 0 2), a2= (-1 2 2), a3= (3 k 8) 线性相关，则k=()