假定暑期市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？

设随机变量X的密度函数求：（1）常数C；（2）X取值落入区间（0.3，0.7）内的概率；（3）X的分布函数F（x）。

设连续型随机变量X的分布函数为（1）求常数A和B；（2）求X的概率密度函数；（3）计算P(1＜X＜2).

某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.

设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.

设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时).求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命.

设测量距离时产生的随机误差X～N(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).

某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。（取小数四位，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.96)=0.9750）

某地抽样调查结果表明，某次统考中，考生的数学成绩（百分制）X服从正态分布N（72，），且96分以上的考生占考生总数的2.3%.试求考生的数学成绩在60~84分之间的概率.（已知）