一个生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，标准差为5kg，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977。（附表：Φ(2)=0.997）

某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.

设连续型随机变量ξ的分布函数为F（x）=A+Barctanx，-∞，求（1）常数A和B；（2）ξ落入（-1，1）的概率；（3）ξ的密度函数p(x)。

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，即，现在对X进行3次独立观测，求：（1）X的观测值大于1的概率；（2）至少有2次观测值大于1的概率.

设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0.4，P(A2)＝0.5，P(A3)＝0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.

某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5次预报全部准确的概率p1；（2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.

有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.

某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率.

从0,1,2,…,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,求下列事件的概率:={三个数字中不含0和5};={三个数字组成的三位数可以被5整除}（百位上的数字不能取0）．