概率论与数理统计(工)
历年真题
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下接受H0:μ=μ,那么在显著性水平0.01下,下列结论中正确的是
设A,B是随机事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(AUB)=____。
某人做试验,成功的概率为p(0< p< 1),则此人在三次独立重复试验中至少失败一次的概率为
设随机变量X~B(2,0.1),则P{X>1}=____。
设随机变量X服从区间[1,5]上的均匀分布,则P{-1
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为3的指数分布,Y服从参数为4的指数分布,则P{0≤X≤1,0≤Y≤1}=____。
设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则E[(X+Y)²]=____。
据以往经验,某种电器元件的寿命X(单位:h)服从均值为100h的指数分布,现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的,Φ(x)为标准正态分布函数,且Φ(0.8)=0.7881,则这16只元件寿命的总和超过1920h的概率约为____。
设总体X服从正态分布N(μ,0.81),由来自X的容量为9的样本计算得样本均值x=5,Φ(x)为标准正态分布函数,且Φ(1.96)=0.975,则未知参数μ的置信度为0.95的置信上限是____。
已知一批产品中有95%是合格品,检查产品质量时,一件合格品被误判为次品的概率为0.02,一件次品被误判为合格品的概率为0.04.求:(1)任意抽查一件产品,它被判为次品的概率;(2)一件经检查被判为次品的产品确实是次品的概率.
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