设A，B为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：

设A，B，C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=1/16，P(AC)=0．求： (1)A，B，C中至少有一个发生的概率； (2)A，B，C全不发生的概率．

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被射中，则它是甲射中的概率为____．

甲、乙、丙三人各自独立地向一目标射击三次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为_____．

某工厂的次品率为5％，而正品中有80％为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为____.

10个产品中有7件正品、3件次品． (1)不放回地每次从中任取一件，共取3次，求取到3件次品的概率； (2)每次从中任取一件，有放回地取3次，求取到3件次品的概率．

从1，2，3，4，5五个数码中，任取3个不同数码排成一个三位数，求： (1)所得的三位数为偶数的概率；(2)所得的三位数为奇数的概率．

把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的3本书放在一起的概率．

从1，2，…，9这九个数字中任取三个数，求：(1)三数之和为10的概率p1；(2)三数之积为21的倍数的概率p2．

设一箱子中有100件产品，其中90件正品，10件次品，从箱子中任意取出5件，试求下列事件的概率： (1)“取出的5件产品中无次品"的概率为_____； (2)“取出的5件产品中恰有两件次品"的概率为_____．