设二维连续随机变量(X,Y)的概率密度 f(x,y)= {1/8(x+y),0≤x≤2,0≤y≤2; 0，其他. 求E(X)，E(Y)，Cov(X，Y)，pXY

假设射手甲、乙的命中率分别为P1，和p2，现独立地各射击一次，以X和Y分别表示甲和乙命中的次数，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设随机变量X的概率密度为 f(x)= {x,0≤x﹤1, 2-x,1≤x﹤2, 0,其他 求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2﹤X﹤3/2)．

设随机变量X的分布函数为： F(x)= {0,x≤0; Ax2,0﹤x≤1; 1,x﹥1； 求：(1)系数A； (2)P(0.3﹤X≤0．7)．

设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件正常工作，才能保证系统正常运行．求整个系统正常工作的概率．

设某种器件使用寿命（单位：小时）服从指数分布，平均使用寿命为20小时，具体使用时，当一个器件损坏后立即更换一个新器件，如此继续，假定一年内需用1600个工作小时。（1）求100个这样的器件够用一年的概率；（2）要以95%的把握够用一年，至少需要多少个这种器件？

设(X，Y)的概率密度为 f(x,y)= {24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3, 0,其他 问X与Y是否相互独立?

设随机变量X服从正态分布N(3，4)，求： (1)P(2﹤X﹤3)； (2)P(-4≤X≤10)； (3)P(∣X∣﹥2)； (4)P(X﹥3)．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数 F(x，y)=A[B+arctan(x/2][C+arctan(y/3)]， 求：(1)常数A，B，C； (2)(X，Y)的概率密度； (3)(X，Y)关于X及关于Y的边缘概率密度．

一台机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时停机概率为0.3，加工零件B时停机概率为0.4.求：(1)这台机床停机的概率；(2)发现停机了，问它是在加工零件B的概率是多少？