20名运动员中有2名种子选手，现将运动员平均分成两组，问2名种子选手： (1)分在不同组的概率是多少? (2)分在同一组的概率是多少?

一批产品中有30%的一等品，进行重复抽样检査，任取5个样品，问5个样品中恰有2个一等品和5个样品中至少有2个一等品的概率各是多少？

设总体X～N(μ1，σ2)，总体Y～N(μ2，σ2)， x1，x2，…，xn，为来自总体X的样本，y1，y2，…，yn2，是来自总体Y的样本．设两个样本独立，μ1，μ2已知．令 σ̂21=1/n1∑n1i=1(xi-μ1)2, σ̂22=1/n2∑n2i=1(yi-μ2)2. 求F=σ̂21/σ̂22的抽样分布．

已知随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=X3，求X与 Y的相关系数pXY

100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80％，求任一时刻有70台至86台车床在工作的概率．

设x1，x2，…，xn是来自正态分布总体N(μ，σ2)的样本，求样本分布密度．

在人寿保险公司里，有10000个同一年龄的人参加人寿保险．在一年里这些人死亡率为0.1％，参加保险的人在一年的头一天交付保险费10元．死亡时，家属可以从保险公司领取2000元的抚恤金． 求： (1)保险公司一年中获利为不小于40000元的概率； (2)保险公司亏本的概率是多少?

设二维随机变量(X，Y)服从圆域C：x2+y2≤R2上的均匀分布，令Z=√(X2+Y2)，求E(Z)．

设某种药品的有效期为X天，其概率密度为求：（1）X的分布函数；（2）有效期至少为300天的概率。

设二维随机变是(X，Y)的概率密度为 f(x,y)= {ye-(x+y),x﹥0,y﹥0 0，其他， 求X与Y的相关系数pXY