已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y\X012 10.10.20.1 20.30.10.2 求E(X)．

设随机变量X的概率密度F(X)= {e-x,x﹥0; 0,x≤0. 求下列随机变量函数的期望： (1)Y=2X； (2)Y=e-2x．

某电话交换台，在100分钟内记录了每分钟被呼唤的次数，设m为出现该x值的频数，结果如下： x0123456789 m071218172013634 问总体X(电话交换台每分钟呼唤次数)是否服从泊松分布?(a=0.05)．

如果(X，Y)的所有可能取值为(0，0)，(1，1)，(1，4).(2，2)，(2，3)，(3，2).(3，3)，而且取这些值的相应概率为1/12,5/24，7/24,1/8，1/24,1/6，α。求：(1)α的值;(2)(X，Y)的分布律;(3)(X，Y)的边缘分布律;(4)P{X≤1}，P{X=Y}，P(X≤Y}。

盒中有5个球，其中有3个白球、2个黑球，从中任取两个球，求白球数X的期望和方差．

已知随机变量X的分布列为 X012345 p1/121/61/31/122/91/9 求： (1)Y=2X+1的分布列； (2)Y=(X-2)2的分布列．

判断下列各命题是否正确． (1)由(X，Y)的分布可确定X与Y的边缘分布． (2)由(X，Y)的两个边缘分布可确定(X，Y)的联合分布． (3)若(X，Y)离散型二维随机变量，则P{X≤a,Y≤b}=P{X﹤a，Y﹤b}(其中a，b是常数)．

计算机在进行加法时，对每个加数取整(取最接近于它的整数)，设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在(-0.5，0.5)上服从均匀分布． (1)若取1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少? (2)可将几个数加在一起使得误差总和的绝对值小于10的概率为0.90?

某小组(共10人)得到一张足球赛票，他们采用摸彩的方法决定谁去看球赛。(1)已知前4人都未摸到，求第5人摸到的概率；(2)求第5人摸到的概率。

公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0．01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X-N(170，62)，问车门高度应如何确定?