高等数学(工本)
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简算下列三重积分:
用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积:
用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积:
设球心在原点,半径为R的球体,在其上任意一点处的密度与该点到球心的距离成正比,求该球体的质量。
求球面x2+y2+z2=4a2含在柱面x2+y2=2ax(a > 0)内部的面积A。
求锥面被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积A。
求曲面x2+y2=2az被柱面x2+y2=3a2所割下部分的面积A。
求位于两个圆x2+(y-1)2=1和x2+(y-2)2=4之间的均匀薄板的形心。
设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x2及直线y=x围成,它在点(x,y)处的面密度为ρ(x,y)=x2y,求该薄片的质心。
求旋转抛物面=x2+y2及平面z=1所围成的质量均匀分布的物体的形心。
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