利用向量的运算化简下列向量的线性运算：a+2b-（a-2b）；

利用向量的运算化简下列向量的线性运算：

利用向量的运算化简下列向量的线性运算：（m-n）（a+b）-（m+n）（a-b）

设向量u=i-j+2k,v=-i+3j-k，计算2u-3v。

给定向量a={3,5，-1），b={2,2,3}，c={4，-1，-3}，求：（1）2a；（2）a+b-c；（3）2a-3b+4c；（4）ma+nb。

给定两点A（-3，-3,3）及B（3,4，-3），求与平行的单位向量。

给定两点A（4,0，5）及B（7,1,3），求与同向的单位向量。

设向量的方向余弦分别满足：（1）cosα=0；（2）cosβ=1；（3）cosα=0，cosβ=0.问：这些向量和坐标轴的关系如何？

求向量的单位化向量a°，并求a与各个坐标轴的夹角。

证明下列结论：（1）λa=0的充分必要条件是λ=0或a=0；（2）如果a是单位向量且β=λa，则|β|=|λ|。