计算三重积分I=∫∫∫Ωxyzdxdydz，其中Ω是由平面x=1，y=1，z=1及坐标面所围成的区域.

求yy′′=2[(y′)2-y′]，y∣x=0=1，y′∣x=0=2的解．

求下列函数的定义域： (1)z=√1-x2/4-y2/9；(2)z=√y+x．

在所有面积等于S的直角三角形中，求斜边最小者．

求锥面z=√x2+y2，与抛物面z=x2+y2所围立体的体积．

用球面坐标计算下列三重积分： (1)I=∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dυ，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围的区域； (2)I=∫∫∫Ωz2dυ，其中Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2 和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分．

计算∮L[(x+y)dy+(x-y)dr]/(x2+y2) (1)L是椭圆(x-2)2+4(y-1)2=4的顺时针方向一周． (2)L是星形线x2/3+y2/3=1的顺时针方向一周．

设积分区域V为1≤x≤2，1≤y≤3，1≤z≤4，则∫∫∫vdV=____.

计算对弧长的曲线积∮Ce2√x2+y2ds，其中C是 圆周x2+y2=1．

函数f(x)以2π为周期，在(-π，π)为奇函数，在(-π，π)上连续且单调增加，则其傅里叶级数在x=π处的和为_____．