求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量。

已知向量求△ABO的面积

求到原点O和点（2,3,4）的距离之比为1:2的点的轨迹方程，它表示何种曲面？

求与点（3，2，-1）和点（4，-3,0）等距离的点的轨迹方程。

写出球心在点（3，-2,5），半径为4的球面方程。

写出球心在点（-1，-3,2）且通过点（1，-1,1）的球面方程。

求出下列球面的球心和半径：x2+y2+z2-6z-7=0

求出下列球面的球心和半径：x2+y2+z2-12x+4y-6z=0；

求出下列球面的球心和半径：x2+y2+z2-2x+4y-4z-7=0

下列曲面哪个是母线平行于坐标轴的柱面？若是此种柱面请指出它的准线以及母线平行于哪个坐标轴。（1）；（2）x2-y2=1；（3）y2-z-1=0；（4）y=z；（5）x2+y2=z。